Para comenzar se debe enfatizar que no existe una fórmula aplicable a todos los casos de resolución de problemas, hoy haremos referencia a la importancia que tiene resolver problemas en el aula de clase. De acuerdo con el autor Polya quien sustenta, “sólo los grandes descubrimientos permiten resolver los grandes problemas, hay, en la solución de todo problema, un poco de descubrimiento”; pero, si se solventa un problema y llega a excitar nuestra curiosidad, “este género de experiencia, a una determinada edad, puede determinar el gusto del trabajo intelectual y dejar, tanto en el espíritu como en el carácter, una huella que durará toda una vida”.Ciertamente, en el proceso de solución de problemas no existe una fórmula mágica; no existe un conjunto de procedimientos o métodos que empleándolo conduzcan precisamente a la resolución del problema. Es por ello, que sería un error en el ámbito de la enseñanza y aprendizaje considerar la resolución de problemas como un proceso imposible de abordar pedagógicamente. La experiencia de aula y las grandes investigaciones, demuestran que los educandos poseen estilos cognitivos, ritmos de aprendizaje e intereses diferentes; que existen algunos de ellos con más capacidad para resolver problemas que otros de su misma edad. Estos educandos son aquellos que suelen aplicar toda una serie de técnicas y métodos que resultan apropiados y eficientes para afrontar los problemas.
Este conjunto de mecanismos, constituye los llamados procesos heurístico, que son las operaciones mentales que se manifiestan típicamente útiles para resolver problemas. El conocimiento y la práctica de los mismos es el objeto de la resolución de problemas, y esto permite que sea una facultad posible de enseñar y perfeccionar con la práctica. Aunque resulte redundante e inoficioso conviene señalar que este aspecto es de vital importancia, sobre todo cuando los problemas a resolver no son exclusivamente matemáticos.
Realmente, esto invita a generar caminos diversos, flexibles y circulares, por tanto, queda fuera todo reduccionismo o mecanicismo. Las estrategias más frecuentes que se utilizan en la resolución de problemas, según el autor Fernández, serían:
1. Ensayo-error.
2. Empezar por lo fácil, resolver un problema semejante más sencillo.
3. Manipular y experimentar manualmente.
4. Descomponer el problema en pequeños problemas (simplificar).
5. Experimentar y extraer pautas (inducir).
6. Resolver problemas análogos (analogía).
7. Seguir un método (organización).
8. Hacer esquemas, tablas, dibujos (representación).
9. Hacer recuente (conteo).
10. Utilizar un método de expresión adecuado: verbal, algebraico, gráfico, numérico (codificar, expresión, comunicación).
11. Cambio de estados.
12. Sacar partido de la simetría.
13. Deducir y sacar conclusiones.
14. Conjeturar.
15. Principio del palomar.
16. Analizar los casos límite.
17. Reformular el problema.
18. Suponer que no (reducción al absurdo).
19. Empezar por el final (dar el problema por resuelto).
En síntesis, podemos reflexionar sobre las tres funciones en la enseñanza de estrategias de resolución de problemas:
I. Facilitar el aprendizaje de estrategias, ya sea por instrucción directa o por materiales didácticos adecuados.
II. Ser un modelo de pensamiento para los estudiantes.
III. Ser un educador externo del proceso de aprendizaje de los educandos, aportando, en un primer momento, las ayudas necesarias que faciliten la ejecución de determinadas actuaciones cognitivas las cuales, sin esta ayuda externa, el estudiante no podría realizar.
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